Edukiak
Argitalpen honetan, koadrilatero ganbil baten erdiko lerroen definizioa eta ezaugarri nagusiak hartuko ditugu ebakidura puntuari, diagonalekiko erlazioari, etab.
Ohar: Jarraian, irudi ganbila soilik hartuko dugu kontuan.
Laukoadro baten erdiko lerroaren determinazioa
Laukoadroaren kontrako aldeen erdiko puntuak (hau da, ebakitzen ez dituena) lotzen dituen segmentuari bere deitzen zaio. erdiko lerroa.
- EF – Erdiko puntuak lotzen dituen erdiko lerroa AB и CDa; AE=EB, CF=FD.
- GH – erdiko puntuak bereizten dituen erdiko lerroa BC и AD; BG=GC, AH=HD.
Laukoadro baten erdiko lerroaren propietateak
1. jabetza
Laukoadroaren erdiko zuzenek ebakidura-puntuan ebakitzen dute eta erdibitzen dute.
- EF и GH (erdiko lerroak) puntu batean ebakitzen dute O;
- EO=OF, GO=OH.
Ohar: Point O is zentroidea (Edo barizentroa) laukoa.
2. jabetza
Koadrilateroaren erdiko lerroen ebakidura-puntua bere diagonalen erdiko puntuak lotzen dituen segmentuaren erdi-puntua da.
- K – diagonalaren erdialdea AC;
- L – diagonalaren erdialdea BD;
- KL puntu batetik igarotzen da O, konektatu K и L.
3. jabetza
Koadrilatero baten aldeen erdiko puntuak izeneko paralelogramo baten erpinak dira Varignonen paralelogramoa.
Modu honetan eratutako paralelogramoaren zentroa eta bere diagonalen ebakidura-puntua jatorrizko kuatrilateroaren erdiko lerroen erdialdea da, hau da, haien ebakidura-puntua. O.
Ohar: Paralelogramo baten azalera koadrilatero baten azaleraren erdia da.
4. jabetza
Laukilatero baten diagonalen eta bere erdiko lerroaren arteko angeluak berdinak badira, diagonalek luzera bera dute.
- EF – erdiko lerroa;
- AC и BD - diagonalak;
- ∠ELC = ∠BMF = a, Ondorioz AC=BD.
5. jabetza
Laukilatero baten erdiko lerroa ebakitzen ez diren aldeen baturaren erdia baino txikiagoa edo berdina da (betiere alde hauek paraleloak badira).
EF – alboekin ebakitzen ez duen erdiko lerroa AD и BC.
Beste era batera esanda, koadrilatero baten erdi-lerroa ebakitzen ez duten aldeen baturaren erdiaren berdina da, baldin eta emandako koadrilateroa trapezio bat bada. Kasu honetan, kontuan hartutako aldeak irudiaren oinarriak dira.
6. jabetza
Laukoadro arbitrario baten erdiko lerroaren bektorearentzat, honako berdintasun hau betetzen da:
