Zer da prisma: definizioa, elementuak, motak, sekzio-aukerak

Argitalpen honetan, prisma baten sekzioaren definizioa, elementu nagusiak, motak eta aukera posibleak hartuko ditugu kontuan. Aurkeztutako informazioa marrazki bisualekin batera doa hobeto hautemateko.

Prisma baten definizioa

Prism espazioko irudi geometrikoa da; bi aurpegi paralelo eta berdin dituen poliedroa (poligonoak), beste aurpegiak paralelogramoak diren bitartean.

Beheko irudiak prisma mota ohikoenetako bat erakusten du: lerro laukizuzena (Edo paralelepipedoa). Irudiaren beste barietate batzuk argitalpen honen azken atalean aztertzen dira.

Prismaren elementuak

Goiko argazkirako:

• Lurrak poligono berdinak dira. Triangeluak, lau, bost, hexagonoak eta abar izan daitezke. Gure kasuan, paralelogramoak (edo laukizuzenak) dira. ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Alboko aurpegiak paralelogramoak dira: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Alboko saiheskia elkarri dagozkion oinarri ezberdinen erpinak lotzen dituen segmentua da (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Bi alboko aurpegien alde komuna da.
• Altuera (h) – oinarri batetik bestera marraztutako perpendikularra da, hau da, haien arteko distantzia. Alboko ertzak irudiaren oinarriekiko angelu zuzenetan kokatzen badira, orduan prismaren altuerak ere badira.
• Oinarrizko diagonala – Oinarri bereko kontrako bi erpin lotzen dituen segmentua (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Prisma triangeluar batek ez du elementu hau.
• Alboko Diagonala Aurpegi bereko bi erpin kontrako lotzen dituen lerro-segmentua. Irudiak aurpegi bakarraren diagonalak erakusten ditu. (CD₁ и C₁D)gainkargatu ez dadin.
• Prisma Diagonala – alboko aurpegi berekoak ez diren oinarri ezberdinetako bi erpin lotzen dituen segmentua. Lauetatik bi bakarrik erakutsi ditugu: AC₁ и B₁D.
• Prismaren gainazala bere bi oinarri eta albo aurpegien azalera osoa da. Kalkulurako formulak (irudi zuzenerako) eta prismak argitalpen bereizietan aurkezten dira.

Prismaren miaketa – irudiaren aurpegi guztien hedapena plano batean (gehienetan, oinarrietako bat). Adibide gisa, prisma zuzen angeluzuzen baterako:

Ohar: prismaren propietateak atalean aurkezten dira.

Prisma ataleko aukerak

1. Sekzio diagonala – ebaketa-planoa prismaren oinarriaren diagonaletik eta dagozkion alboko bi ertzetatik igarotzen da.Ohar: Prisma triangeluarrak ez du sekzio diagonalik, irudiaren oinarria diagonalik ez duen triangelu bat baita.
2. Sekzio Perpendikularra – ebaketa-planoak alboko ertz guztiak angelu zuzen batean ebakitzen ditu.

Ohar: atalerako beste aukera batzuk ez dira hain ohikoak, beraz, ez gara bereizita luzatuko.

Prisma motak

Demagun oinarri triangeluarra duten hainbat irudi.

1. Prisma zuzena – alboko aurpegiak oinarriekiko angelu zuzenetan kokatzen dira (hau da, perpendikularra). Irudi horren altuera bere alboko ertzaren berdina da.
2. Prisma zeiharra – irudiaren alboko aurpegiak ez dira bere oinarriekiko perpendikularrak.
3. Prisma zuzena Oinarriak poligono erregularrak dira. Zuzena edo zeiharra izan daiteke.
4. prisma moztua – oinarriekiko paraleloa ez den plano bat zeharkatu ostean geratzen den irudiaren zatia. Zuzen nahiz inklinatua ere izan daiteke.