Edukiak
Argitalpen honetan, ondoko angeluak zein diren aztertuko dugu, haiei buruzko teoremaren formulazioa emango dugu (bere ondorioak barne), eta ondoko angeluen propietate trigonometrikoak ere zerrendatuko ditugu.
Aldameneko izkinen definizioa
Kanpoko aldeekin lerro zuzena osatzen duten ondoko bi angelu deitzen dira aldameneko. Beheko irudian, hauek dira bazterrak α и β.
Bi ertzek erpin eta alde bera partekatzen badute, dira aldameneko. Kasu honetan, izkina horien barruko eskualdeak ez dira gurutzatu behar.
Aldameneko izkina eraikitzeko printzipioa
Erpinaren bidez erpinaren aldeetako bat gehiago luzatzen dugu, eta horren ondorioz izkina berri bat sortzen da, jatorrizkoaren ondoan.
Aldameneko angeluaren teorema
Aldameneko angeluen graduen batura 180° da.
Aldameneko izkina 1 + Aldameneko angelua 2 = 180°
Adibidea 1
Aldameneko angeluetako bat 92°-koa da, zein da bestea?
Soluzioa, goian aztertutako teoremaren arabera, begi-bistakoa da:
Aldameneko angelua 2 = 180° – Aldameneko angelua 1 = 180° – 92° = 88°.
Teorematik datozen ondorioak:
- Bi angelu berdinen ondoan dauden angeluak elkarren berdinak dira.
- Angelu bat angelu zuzen baten ondoan badago (90°), orduan 90° ere bada.
- Angelua akutu baten ondoan badago, orduan 90° baino handiagoa da, hau da, mutua da (eta alderantziz).
Adibidea 2
Demagun 75°-ren ondoan angelu bat dugula. 90° baino handiagoa izan behar du. Ikus dezagun.
Teorema erabiliz, bigarren angeluaren balioa aurkituko dugu:
180° – 75° = 105°.
105° > 90°, beraz angelua obtusia da.
Aldameneko angeluen propietate trigonometrikoak
- Aldameneko angeluen sinuak berdinak dira, hau da, sin α = bekatu β.
- Aldameneko angeluen kosinuen eta ukitzaileen balioak berdinak dira, baina kontrako zeinuak dituzte (definitu gabeko balioak izan ezik).
- cos α = -cos β.
- tg α = -tg β.