Oliba Mediterraneo osoaren ikurra zen antzinatean. Haritzarekin batera, greziar mitologiako zuhaitzik estimatuena da. Interesgarria da greziarrek oliba erabiltzen zuten koipeen iturri nagusi gisa. Haragia barbaroen janaria zen eta horregatik osasungaitztzat hartzen zen.
Greziar mitologiak honela azaltzen du olibondoaren jatorria Atenasen. Atenea Zeus (greziar mitologiaren jainko gorena) eta Metisen alaba da, maltzurkeria eta zuhurtzia sinbolizatzen zituena. Atenea gerrako jainkosa zen, eta bere ezaugarriak lantza, kaskoa eta ezkutua ziren. Horrez gain, Atenea justiziaren eta jakinduriaren jainkosa, artearen eta literaturaren babesletzat hartzen zen. Bere animalia sakratua hontza zen, eta olibondoa bere ikur bereizgarrietako bat. Jainkosak oliba ikur gisa aukeratu izanaren arrazoia honako istorio mitiko honetan azaltzen da:
Grezian, olibondoak bakea eta oparotasuna sinbolizatzen ditu, baita berpizkundea eta itxaropena ere. Horren lekuko dira K.a. V. mendean Xerxes persiar erregeak Atenas erre ondoren gertatutako gertakariek. Xerxesek Akropoliko hiri osoa erre zuen, mendeko Atenasko olibondoekin batera. Hala ere, atenastarrak erretako hirian sartu zirenean, olibondoak jada adar berri bat hasi zuen, zoritxarren aurrean susperraldi eta berritze azkarra sinbolizatuz.
Herkules, heroi mitologiko ospetsuenetako bat, olibondoarekin ere lotuta dago. Oso gaztea izan arren, Herkulesek lehoia Chitaeron garaitzea lortu zuen eskuen eta olibondo baten makil baten laguntzarekin soilik. Istorio honek oliba goraipatzen zuen indar eta borroka iturri gisa.
Olibondoa, sakratua izanik, sarritan erabiltzen zen hilkorren jainkoei eskaintza gisa. Hori ondo deskribatzen da Teseoren istorioan, Atikako heroi nazionala. Teseo Atikako Egeoko erregearen semea zen, bizitzan zehar hainbat abentura bizi izan zituena. Horietako bat Kreta uhartean Minotauroarekin izandako borroka izan zen. Batailaren aurretik, Teseok Apolori ere babesa eskatu zion.
Ugalkortasuna olibondoaren beste ezaugarri bat zen. Atenea ugalkortasunaren jainkosa da eta bere ikurra Grezian gehien landutako zuhaitzetako bat izan zen, eta horren fruituek heleniarrak elikatu zituzten mendeetan zehar. Hala, beren lurren emankortasuna handitu nahi zutenak oliba bila zebiltzan.
Antzinako Greziako gizartearen eta olibondoaren arteko harremana oso bizia zen. Olibak indarra, garaipena, edertasuna, jakituria, osasuna, emankortasuna sinbolizatzen zituen eta eskaintza sakratua zen. Benetako oliba olioa balio handiko objektutzat hartzen zen eta lehiaketetako irabazleei sari gisa eskaintzen zitzaien.