Loteriaren simulazioa Excel-en

Loteria ez da zorte bila,

galtzaileen ehiza da.

Erregulartasun inbidiagarriz (eta azkenaldian sarriago), jendeak idazten dit laguntza eske loteriekin lotutako hainbat kalkulutan. Norbaitek Excel-en zenbaki irabazleak hautatzeko bere algoritmo sekretua ezarri nahi du, norbaitek iraganeko zozketetan eroritako zenbakietan ereduak aurkitu nahi ditu, norbaitek loteriaren antolatzaileak joko petrala batean harrapatu nahi ditu.

В этой статье мне хотелось бы ответить на часть этих вопросов. Благо, В Excel для решения решения решения достаточно инстаточно инструментов, многие из которых, могут пригодиться и в более прозаических рабочих ситуациях.

1. ataza. Irabazteko probabilitatea

Har dezagun Stoloto klasikoa 6etik 45 loteria adibide gisa. Arauen arabera, 10tik 6 zenbaki guztiak asmatu dituztenek bakarrik jasoko dute sari super bat (45 milioi errublo edo gehiago, sari-funtsaren saldoa aurreko zozketetatik metatu bada). 5 asmatu baduzu, 150 mila errublo jasoko dituzu, 4 - 1500 errublo bada. , 3tik 6 zenbaki bada, orduan 150 errublo, 2 zenbaki bada – txartelaren gastatutako 50 errublo itzuliko dituzu. Asmatu bakarra edo bat ere ez: lortu endorfinak soilik jokoaren prozesutik.

Irabazteko probabilitate matematikoa erraz kalkula daiteke funtzio estandarra erabiliz ZENBAKI-ORRAZIA (BINATU), Microsoft Excel-en eskuragarri dagoen kasu baterako. Funtzio honek M-tik N zenbakien konbinazio kopurua kalkulatzen du. Beraz, gure "6etik 45" loteriarako hau izango litzateke:

=ЧИСЛКОМБ(45;6)

... hau da, 8, loteria honetako konbinazio posible guztien guztizko kopurua.

Irabazle partzial baterako probabilitatea kalkulatu nahi baduzu (2tik 5-6 zenbaki), lehenik aukera horien kopurua kalkulatu beharko duzu, hau da, asmatutako zenbakien konbinazio kopuruaren produktuaren berdina den. 6 gainerako (45-6) = 39 zenbakietatik asmatu gabeko zenbakien arabera. Ondoren, konbinazio posible guztien kopurua (8) zatitzen dugu aukera bakoitzerako jasotako garaipen kopuruarekin, eta kasu bakoitzerako irabazteko probabilitateak lortuko ditugu:

Bide batez, Gure Herrian hegazkin istripu batean hiltzeko probabilitatea, adibidez, milioi bat ingurukoa da. Eta erruletan kasino batean irabazteko probabilitatea, dena zenbaki batean apustu egitea 1etik 1ra da.

Goiko guztiek ez zintuztela gelditu eta oraindik gehiago jokatzeko prest bazaude, jarraitu.

2. ataza. Zenbaki bakoitzaren agerpen-maiztasuna

Hasteko, zehaztu dezagun zenbat maiztasunarekin erortzen diren zenbait zenbaki. Loteria ideal batean, analisirako denbora tarte aski handia emanda, bola guztiek lagin irabazlean egoteko probabilitate bera izan beharko lukete. Egia esan, loteria-danborraren diseinu-ezaugarriek eta bolen pisu-formak irudi hau desitxuratu dezakete, eta bola batzuentzat erortzeko probabilitatea beste batzuentzat baino handiagoa/baxuagoa izan daiteke. Azter dezagun hipotesi hau praktikan.

Har ditzagun, adibidez, 2020ko 21 loteriaren zozketa guztien datuak 6-45ean egin ziren Stoloto antolatzailearen webgunetik, analisirako erosoa den mahai "adimentsua" moduan diseinatua, izenarekin. fitxaArtxiboaren zirkulazioa. Розыгрыши проходят два раза в день (11 утра и в 11 вечера), т.е. в этой таблице у нас полторы тысячи тиражей-строк — вполне достаточная для начала выбия выборка:

Zenbaki bakoitzaren agerpen-maiztasuna kalkulatzeko, erabili funtzioa COUNTIF (BIDEZ ZENBAT) eta gehitu funtzio bat TEXT (TESTUA)zifra bakarreko zenbakiei aurreko eta ondorengo zeroak eta izartxoak gehitzeko, COUNTIF B zutabeko konbinazioaren edozein tokitan zenbaki baten agerraldia bilatzeko. Gainera, argitasun handiagoa lortzeko, emaitzen arabera taula bat eraikiko dugu eta maiztasunak ordenatuko ditugu. beheranzko ordenan:

Batez beste, edozein baloi 1459 zozketa * 6 bola / 45 zenbaki = 194,53 aldiz erori behar dira (hau da estatistiketan deitzen dena zehazki математическим ожиданием), Но хорошо Видно, что некоторые числа (27, 32, 11 ...) Выпадали заметно заметно чаще (+% 18, 10 ...) Наоборот заметно реже (-21%), чем основная Масса. Соответственно, можно попробовать использовать эту информацию для стратегии выигрыша. либо ставить на те шары, что выпадают чаще, либо наоборот - делать ставку на редко выпадающие шары в надежде, что они должны нагнать отставание.

3. ataza. Zer zenbaki ez dira marraztu denbora luzez?

Beste estrategia bat berdinketa kopuru nahiko handiarekin, goiz edo beranduago, 1etik 45era erabilgarri dauden guztietatik zenbaki bakoitza erori beharko litzatekeen ideian oinarritzen da. Beraz, denbora luzez zenbaki batzuk irabazleen artean agertu ez badira ("bola hotzak"), orduan logikoa da etorkizunean haiekin apustua egitea. 

Можно легко найти все давно не выпадавшие номера, если отсортировать отсортировать отсортировать отсортировать отсортировать отсортировать отсортировать отсортировать отсортив тиражей за 2020-21 ERABILERA GEHIAGO (PARTIDA). Goitik behera bilatuko du (hau da, lasterketa berrietatik zaharrera) zenbaki bakoitza bilatzeko eta exekuzioaren serie-zenbakia emango du (urtearen amaieratik hasierara arte zenbatzen) zenbaki hori azken aldiz bota den:

Задача 4. Генератор случайных чисел

Beste joko estrategia bat zenbakiak asmatzerakoan faktore psikologikoa ezabatzean oinarritzen da. Jokalari batek bere apustua eginez zenbakiak aukeratzen dituenean, inkontzienteki ez du hori guztiz arrazionalki egiten. Estatistiken arabera, adibidez, 1etik 31ra bitarteko zenbakiak gainontzekoak baino %70 maizago aukeratzen dira (data gogokoenak), 13 gutxiagotan aukeratzen da (dozena madarikatua), “zortekoa” zazpia duten zenbakiak maizago aukeratzen dira, etab. Baina zenbaki guztiak berdinak diren makina baten (loteriaren danborra) aurka jokatzen ari gara, beraz, zentzuzkoa da inpartzialtasun matematiko berdinarekin aukeratzea gure aukerak berdintzeko. Horretarako, ausazko eta, garrantzitsuena, errepikatzen ez diren zenbakien sorgailu bat sortu behar dugu Excel-en:

Horretarako:

1. Sortu dezagun izeneko taula "adimentsua". tableGenerator, non lehen zutabea gure zenbakiak izango diren 1etik 45era.
2. Bigarren zutabean, idatzi zenbaki bakoitzaren pisua (geroago beharko dugu). Zenbaki guztiek balio berdina badute guretzat eta probabilitate berdinarekin aukeratu nahi baditugu, orduan pisua 1 berdin jar daiteke edonon.
3. Hirugarren zutabean funtzioa erabiltzen dugu SLCHIS (RAND), которая в Excel генерирует случайное дробное число от 0 до 1, добавив к нему вес из предыдус случайное от XNUMX до XNUMX. Таким образом каждый раз при пересчёте листа (нажатии на клавишу F9) ausazko 45 zenbakiz osatutako multzo berri bat sortuko da, horietako bakoitzaren pisua kontuan hartuta.
4. Gehitu dezagun laugarren zutabe bat, non funtzioa erabiliz RANK (SAILKAPENA) вычислим ранг (позицию в топе) для каждого из чисел.

Orain 6. mailaren arabera lehenengo sei zenbakien hautaketa egitea geratzen da funtzioa erabiliz ERABILERA GEHIAGO (PARTIDA):

При нажатии на клавишу F9 Excel orriko formulak berriro kalkulatuko dira eta aldi bakoitzean gelaxka berdeetan 6 zenbakiko multzo berri bat lortuko dugu. Gainera, B zutabean pisu handiagoa ezarri zaien zenbakiek proportzionalki maila altuagoa jasoko dute eta, beraz, maizago agertuko dira gure ausazko laginaren emaitzetan. Zenbaki guztien pisua berdina ezartzen bada, denak probabilitate berdinarekin hautatuko dira. Horrela, 6etik 45ko ausazko zenbaki-sorgailu bidezko eta alboragabea lortuko dugu, baina behar izanez gero banaketaren ausazkotasunari doikuntzak egiteko gaitasunarekin.

Zozketa bakoitzean bakarrarekin ez jokatzea erabakitzen badugu, baina, adibidez, bi txartel aldi berean, eta horietako bakoitzean errepikatzen ez diren zenbakiak aukeratuko ditugu, orduan behetik barruti berderaino lerro gehigarriak gehi ditzakegu. mailari 6, 12, 18 eta abar gehituz. d. hurrenez hurren:

5. ataza. Loteriaren simulagailua Excel-en

Gai honen guztiaren apoteosi gisa, sor dezagun Excel-en loteria-simulatzaile oso bat, non edozein estrategia probatu eta emaitzak alderatu ditzakezun (optimizazio-teorian, antzeko zerbait Monte Carlo metodoa ere deitzen da, baina sinpleagoa izango da. guretzat).

Dena errealitatera ahalik eta hurbilen izan dadin, imajinatu momentu batez 1ko urtarrilaren 2022a dela eta aurtengo zozketak ditugula aurretik, eta horietan jokatzeko asmoa dugu. Jaitsitako benetako zenbakiak taulan sartu ditut tablTiraži2022, gehigarri ateratako zenbakiak elkarrengandik bereizitako zutabeetan banatuz, ondorengo kalkuluak errazteko:

Aparteko orri batean Game sortu hutsune bat modelatzeko izenarekin taula "adimentsua" moduan fitxaIgra forma hau:

Here:

• Goiko gelaxka horietan, makrorako ezarriko dugu 2022an parte hartu nahi dugun zozketa kopurua (1-82) eta zozketa bakoitzean jokatzen dugun txartel kopurua.
• Lehen 11 zutabeetako (AJ) datuak makroak kopiatuko ditu 2022ko zozketa-orritik.
• Makroak fitxatik hartuko ditu hurrengo sei zutabetarako (KP) datuak Generator, non ausazko zenbaki-sorgailu bat inplementatu dugun (ikus goiko 4. arazoa).
• Q zutabean, botatako zenbakien eta funtzioa erabiliz sortutakoen arteko bat-etortze kopurua zenbatzen dugu SUMPRODUCT (PRODUKTU BURUZKOA).
• В столбце R вычисляем финансовый результат (если не выиграли, то минус 50 рублей за три 50 рублей за три, бислет бислет, В столбце R вычисляем финансовый результат)
• S azken zutabean, joko osoaren emaitza orokorra guztira metatu gisa hartzen dugu prozesuaren dinamika ikusteko.

Eta egitura hori guztia berpizteko, makro txiki bat behar dugu. Fitxan developer (Garatzailea) talde bat aukeratu Visual Basic edo erabili teklatuko lasterbidea Alt+F11. Ondoren, gehitu modulu huts berri bat menuaren bidez Txertatu – Modulua eta idatzi bertan kodea:

Azpi Loteria() Dim iGames Integer gisa, iTickets Integer gisa, i As Long, t As Integer, b As Integer 'объявляем переменные для ссылки на листы Ezarri wsGame = Lan-orriak ("Lan-orri multzoak"Zenbakiak ezarri) wsArchive = Worksheets("Тиражи 2022") iGames = wsGame.Range("C1") 'количество тиражей iTickets = wsGame.Range("C2") 'количество билетов в каждом тираже i = 5 'первая строка в таблице таблИгра wsGame.Rows ("6: 1048576". Ezabatu 'очищаем дтарые данные T = 1 tik IGames-rako B = 1etik iTickets-era' Копируем выигравшие номера с листа тиражи 2022 и вставляем wsarchive.Cells (T + 1, 1). (1, 10).Copy Destination:=wsGame.Cells(i, 1) 'копируем и вставляем специальной вставкой значений сгенерированные номера с листа Генератор wsNumbers.Range("G4:L4").Copy wsGame.Cells(i, 11) .ItsatsiSpecial Paste:=xlPasteValues ​​i = i + 1 Hurrengoa b Hurrengoa t End Sub  

Gelaxka horietan nahi diren hasierako parametroak sartu eta makroa exekutatu behar dira Garatzailea - Makroak (Garatzailea — Makroak) edo teklatuko lasterbidea Alt+F8.

Argitasuna lortzeko, azken zutaberako diagrama bat ere eraiki dezakezu guztira metatu batekin, jokoan zehar diru-saldoaren aldaketa islatuz:

Estrategia ezberdinen konparaketa

Orain, sortutako simulagailua erabiliz, 2022an benetako zozketetan edozein joko estrategia probatu dezakezu eta ekarriko lituzkeen emaitzak ikusi. Zozketa bakoitzean txartel bat jokatzen baduzu, "aranaren" irudi orokorrak honelako itxura du:

Here:

• Generator joko bat da, non zozketa bakoitzean gure sorgailuak sortutako ausazko zenbakiak aukeratzen ditugun (pisu berdinarekin).
• Gogokoak zozketa bakoitzean zenbaki berdinak erabiltzen ditugun joko bat da, azken bi urteetan zozketetan gehien erori direnak (27, 32, 11, 14, 34, 40).
• Outsiders – berdin, baina goitibeherako zenbaki arraroenak erabiltzen ditugu (12, 18, 26, 10, 21, 6).
• Cold – zozketa guztietan denbora luzez erori ez diren zenbakiak erabiltzen ditugu (35, 5, 39, 11, 6, 29).

Ikusten duzunez, ez dago alde handirik, baina ausazko zenbaki-sorgailuak beste "estrategiek" baino apur bat hobeto jokatzen du.

Можно также попробовать играть большим количеством билетов в каждом тираже, чтерьбы количеством личество вариантов (иногда для этого несколько игроков объединяются в группу).

Zozketa bakoitzean ausaz sortutako zenbakiekin txartel batekin jolastea (pisu berdinarekin):

Zozketa bakoitzean 10 txartel jokatzea ausaz sortutako zenbakiekin (pisu berdinarekin):

Zozketa bakoitzean 100 txartel jokatzea ausazko zenbakiekin (pisu berdinarekin):

Iruzkinak, esaten den bezala, soberan daude - gordailua isurtzea saihestezina da kasu guztietan 🙂