Edukiak
Argitalpen honetan, altueraren oinarrizko propietateak aztertuko ditugu triangelu aldekide (erregular) batean. Gai honi buruzko arazo bat konpontzeko adibide bat ere aztertuko dugu.
Ohar: triangeluari deitzen zaio aldeberdinabere alde guztiak berdinak badira.
Altuera-propietateak triangelu aldekide batean
1. jabetza
Triangelu aldekide bateko edozein altuera erdibitzailea, mediana eta erdibitzailea da.
- BD – altuera albo batera jaitsi AC;
- BD aldea banatzen duen mediana da AC erdian, alegia AD = DC;
- BD – angelu erdibitzailea ABC, hau da, ∠ABD = ∠CBD;
- BD perpendikularra duen mediana da AC.
2. jabetza
Triangelu aldekide bateko hiru altitudeek luzera bera dute.
AE = BD = CF
3. jabetza
Ortozentroan (ebakidura-puntua) triangelu aldekide bateko altuerak 2:1eko erlazioan banatzen dira, marraztu diren erpinetik zenbatuta.
- AO = 2OE
- BO = 2OD
- CO = 2OF
4. jabetza
Triangelu aldekide baten ortozentroa zirkulu inskribatuen eta zirkunskribatuen zentroa da.
- R zirkunskribatutako zirkuluaren erradioa da;
- r inskribatutako zirkuluaren erradioa da;
- R = 2r (tik jarraitzen du Propietateak 3).
5. jabetza
Triangelu aldekide baten altuerak eremu berdineko (eremu berdineko) bi triangelu angeluzuzenetan banatzen du.
S1 = bai2
Triangelu aldekide bateko hiru altuerek azalera berdineko 6 triangelu zuzenetan banatzen dute.
6. jabetza
Triangelu aldekide baten aldearen luzera ezagututa, bere altuera formula honen bidez kalkula daiteke:
a triangeluaren aldea da.
Arazo baten adibidea
Triangelu aldekide baten inguruan zirkunskribatutako zirkulu baten erradioa 7 cm-koa da. Aurkitu triangelu honen aldea.
Irtenbidea
Dakigunez propietateak 3 и 4, zirkunskribatutako zirkuluaren erradioa triangelu aldekide baten altueraren 2/3 da (h). Ondorioz, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 cm.
Orain triangeluaren aldearen luzera kalkulatzea geratzen da (adierazpena in formulatik eratorria da 6. jabetza):
