Zilindro baten inguruan inguratutako esfera (bola) baten erradioa/area/bolumena aurkitzea

Argitalpen honetan, eskuineko zilindro baten inguruan zirkunskribatutako esfera baten erradioa nola aurkitu aztertuko dugu, baita haren azalera eta esfera horrek mugatutako bola baten bolumena ere.

Esfera/bola baten erradioa aurkitzea

Edozein deskriba daiteke (edo beste era batera esanda, zilindro bat bola batean sartu), baina bakarra.

Zilindro baten inguruan inguratutako esfera (bola) baten erradioa/area/bolumena aurkitzea

  • Horrelako esfera baten zentroa zilindroaren erdigunea izango da, gure kasuan puntu bat da O.
  • O1 и O2 zilindroaren oinarrien zentroak dira.
  • O1O2 – zilindroaren altuera (H).
  • OO1 = OO2 = h/2.

Ikus daiteke zirkunskribatutako esferaren erradioa (ZARA), zilindroaren altueraren erdia (OO1)  eta bere oinarriaren erradioa (O1E) triangelu zuzen bat osatu OO1E.

Zilindro baten inguruan inguratutako esfera (bola) baten erradioa/area/bolumena aurkitzea

Hau erabiliz triangelu honen hipotenusa aurki dezakegu, hau da, emandako zilindroaren inguruan zirkunskribatutako esferaren erradioa:

Zilindro baten inguruan inguratutako esfera (bola) baten erradioa/area/bolumena aurkitzea

Esferaren erradioa ezagututa, azalera kalkula dezakezu (S) bere azalera eta bolumena (V) esfera batek mugatutako esfera:

  • S = 4 ⋅ π ⋅ R2
  • S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3

Ohar: π biribilduak 3,14 balio du.

Utzi erantzun bat