Geruza esferikoaren azalera aurkitzea

Argitalpen honetan, geruza esferiko baten azalera (bola baten xerra) kalkulatzeko erabil daitezkeen formulak hartuko ditugu kontuan: esferikoak, oinarriak eta guztira.

Geruza esferiko baten definizioa

Geruza esferikoa (edo bola baten xerra) – hau ebakitzen duten bi plano paraleloren artean geratzen den zatia da. Beheko irudia horia da.

• R pilotaren erradioa da;
• r₁ lehen moztutako oinarriaren erradioa da;
• r₂ bigarren moztutako oinarriaren erradioa da;
• h geruza esferikoaren altuera da; lehen oinarriaren erdigunetik bigarrenaren erdialdera perpendikularra.

Geruza esferiko baten azalera aurkitzeko formula

gainazal esferikoa

Geruza esferikoaren azalera aurkitzeko, pilotaren erradioa eta ebakiaren altuera ezagutu behar dituzu.

S_{esferak barrutia} = 2πRh

Lurrak

Baloiaren xerraren oinarrien azalera dagokion erradioaren karratuaren biderkaduraren berdina da. π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Azalera osoa

Geruza esferiko baten azalera osoa bere gainazal esferikoaren eta bi oinarrien eremuen baturaren berdina da.

S_{auzo osoa} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Oharrak:

• erradioen ordez (R, r₁ or r₂) emandako diametroak (d), azken hau 2z zatitu behar da nahi diren erradio-balioak aurkitzeko.
• zenbakiaren balioa π kalkuluak egitean, normalean bi hamartarrekin biribildu ohi da – 3,14.