Argitalpen honetan, berdintasun aritmetikoa (matematikoa) zer den aztertuko dugu, eta bere propietate nagusiak adibideekin ere zerrendatuko ditugu.
Berdintasunaren definizioa
Zenbakiak (eta/edo letrak) eta bi zatitan banatzen duen berdintasun zeinua dituen adierazpen matematikoari deitzen zaio. berdintasun aritmetikoa.
2 berdintasun mota daude:
- Identitatea Bi zatiak berdinak dira. Adibidez:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Ekuazioa – Berdintasuna egia da bertan dauden letren balio batzuetarako. Adibidez:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Berdintasun propietateak
1. jabetza
Berdintasunaren zatiak truka daitezke, egia izaten jarraitzen duen bitartean.
Adibidez, bada:
12x + 36 = 24 + 8x
Ondorioz:
24 + 8x = 12x + 36
2. jabetza
Zenbaki bera (edo adierazpen matematikoa) batu edo ken diezaiekezu ekuazioaren bi aldeei. Berdintasuna ez da urratuko.
Hau da, baldin:
a = b
Hori dela:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
adibideak:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
3. jabetza
Ekuazioaren bi aldeak zenbaki berdinarekin (edo adierazpen matematikoarekin) biderkatu edo zatitzen badira, ez da urratuko.
Hau da, baldin:
a = b
Hori dela:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
adibideak:
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y