Argitalpen honetan, ekuazio bat zer den aztertuko dugu, baita hura ebazteak zer esan nahi duen ere. Aurkeztutako informazio teorikoa adibide praktikoekin batera dator hobeto ulertzeko.
Ekuazioaren definizioa
Ekuazioa da, aurkitu beharreko zenbaki ezezaguna duena.
Zenbaki hau latinezko letra txiki batez adierazi ohi da (gehienetan - x, y or z) eta deitzen da aldagaia ekuazioak.
Beste era batera esanda, berdintasun bat ekuazio bat da soilik kalkulatu nahi duzun letra badu.
Ekuazio sinpleenen adibideak (ezezagun bat eta eragiketa aritmetiko bat):
- x + 3 = 5
- eta – 2 = 12
- z + 10 = 41
Ekuazio konplexuagoetan, aldagai bat hainbat aldiz gerta daiteke, eta parentesiak eta eragiketa matematiko konplexuagoak ere eduki ditzakete. Adibidez:
- 2x + 4 – x = 10
- 3 (y – 2) + 4y = 15
- x2 + 5 = 9
Gainera, ekuazioan hainbat aldagai egon daitezke, adibidez:
- x + 2y = 14
- (2x – y) 2 + 5z = 22
Ekuazioaren erroa
Demagun ekuazio bat dugula
Benetako berdintasuna bihurtzen da noiz
Ebatzi ekuazioa – horrek bere erroa edo erroak aurkitzea esan nahi du (aldagai kopuruaren arabera), edo ez daudela frogatzea.
Normalean, erroa honela idazten da:
Oharrak:
1. Baliteke ekuazio batzuk ebatzigarriak ez izatea.
Adibidez:
2. Ekuazio batzuek erro kopuru infinitua dute.
Adibidez:
Ekuazio baliokideak
Erro berdinak dituzten ekuazioak deitzen dira horren parekoa.
Adibidez:
Ekuazioen oinarrizko transformazio baliokideak:
1. Terminoren bat ekuazioaren atal batetik bestera transferitzea bere zeinua kontrakora aldatuz.
Adibidez: 3x + 7 = 5 horren parekoa
2. Ekuazioaren bi zatien biderketa/zatiketa zenbaki berarekin, ez da zeroren berdina.
Adibidez: 4x – 7 = 17 horren parekoa
Ekuazioa ere ez da aldatzen zenbaki bera bi aldeetatik batu/kentzen bada.
3. Antzeko terminoen murrizketa.
Adibidez: 2x + 5x – 6 + 2 = 14 horren parekoa