Edukiak
- Zenbaki naturalen definizioa
- Zenbaki naturalen propietate sinpleak
- 1etik 100era bitarteko zenbaki naturalen taula
- Zenbaki naturalekin zer eragiketa egin daitezkeen
- Zenbaki natural baten idazkera hamartarra
- Zenbaki naturalen esanahi kuantitatiboa
- Zifra bateko, bi zifrako eta hiru zifrako zenbaki naturalak
- Balio anitzeko zenbaki naturalak
- Zenbaki naturalen propietateak
- Zenbaki naturalen ezaugarriak
- Zenbaki naturalen propietateak
- Zenbaki naturalaren zifrak eta zifraren balioa
- Zenbaki-sistema hamartarra
- Auto-probarako galdera
Matematikaren azterketa zenbaki naturalekin eta haiekin eragiketekin hasten da. Baina intuitiboki jadanik asko dakigu txikitatik. Artikulu honetan, teoria ezagutuko dugu eta zenbaki konplexuak zuzen idazten eta ahoskatzen ikasiko dugu.
Argitalpen honetan, zenbaki naturalen definizioa kontuan hartuko dugu, haien propietate nagusiak eta haiekin egindako eragiketa matematikoak zerrendatuko ditugu. 1etik 100era bitarteko zenbaki naturalekin taula bat ere ematen dugu.
Zenbaki naturalen definizioa
ZENBAKIEN – zenbatzean, zerbaiten serie-zenbakia adierazteko, etab. erabiltzen ditugun zenbaki guztiak dira.
serie naturala goranzko ordenan antolatutako zenbaki natural guztien segida da. Hau da, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, etab.
Zenbaki natural guztien multzoa honela adierazita:
N={1,2,3,…n,…}
N multzo bat da; infinitua da, edonorentzat delako n kopuru handiagoa dago.
Zenbaki naturalak zerbait zehatza, ukigarria zenbatzeko erabiltzen ditugun zenbakiak dira.
Hona hemen natural deitzen diren zenbakiak: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, etab.
Serie naturala goranzko ordenan antolatutako zenbaki natural guztien segida da. Lehenengo ehunak taulan ikus daitezke.
Zenbaki naturalen propietate sinpleak
- Zenbaki zero, osoak ez direnak (zatikiak) eta negatiboak ez dira zenbaki naturalak. Adibidez:-5, -20.3, 3/7, 0, 4.7, 182/3 eta gehiago
- Zenbaki natural txikiena bat da (goiko propietatearen arabera).
- Serie naturala infinitua denez, ez dago kopururik handiena.
1etik 100era bitarteko zenbaki naturalen taula
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 |
| 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 |
| 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
| 51 | 52 | 53 | 54 | 55 | 56 | 57 | 58 | 59 | 60 |
| 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 |
| 71 | 72 | 73 | 74 | 75 | 76 | 77 | 78 | 79 | 80 |
| 81 | 82 | 83 | 84 | 85 | 86 | 87 | 88 | 89 | 90 |
| 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 | 100 |
Zenbaki naturalekin zer eragiketa egin daitezkeen
- gain:
terminoa + terminoa = batura; - biderketa:
biderkatzailea × biderkatzailea = produktua; - kenketa:
minuend − subtrahend = aldea.
Kasu honetan, minuendoak sustraendoa baino handiagoa izan behar du, bestela, emaitza zenbaki negatiboa edo zero izango da;
- zatiketa:
dibidendu: zatitzailea = zatidura; - zatiketa gainerakoarekin:
dibidendu / zatitzailea = zatidura (hondarra); - esponentziazioa:
ab , non a graduaren oinarria den, b berretzailea den.
Zer dira Zenbaki Naturalak?
Zenbaki natural baten idazkera hamartarra
Eskolan, 5. mailan zenbaki naturalen gaia pasatzen dugu, baina egia esan, gauza asko intuitiboki argi izan ditzakegu lehenago ere. Hitz egin dezagun arau garrantzitsuei buruz.
Zenbakiak aldizka erabiltzen ditugu: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Edozein zenbaki natural idaztean, zenbaki hauek bakarrik erabil ditzakezu beste ikurrik gabe. Zenbakiak banan-banan idazten ditugu ezkerretik eskuinera lerro batean, altuera bera erabiliz.
Zenbaki naturalen idazketa zuzenaren adibideak: 208, 567, 24, 1467, 899112. Adibide hauek erakusten digute zenbakien segida ezberdina izan daitekeela eta batzuk errepika daitezkeela ere.
077, 0, 004, 0931 zenbaki naturalen idazkera okerren adibideak dira, zero ezkerrean dagoelako. Zenbakia ezin da zerotik hasi. Hau zenbaki natural baten adierazpen hamartar da.
Zenbaki naturalen esanahi kuantitatiboa
Zenbaki naturalek esanahi kuantitatiboa dute, hau da, zenbaketa tresna gisa jokatzen dute.
Imajinatu 🍌 platano bat dugula aurrean. 1 banana ikusten dugula graba dezakegu. Kasu honetan, 1 zenbaki naturala "bat" edo "bat" bezala irakurtzen da.
Baina “unitatea” terminoak beste esanahi bat du: bere osotasunean har daitekeena. Multzo bateko elementu bat unitate baten bidez adieraz daiteke. Adibidez, zuhaitz multzo bateko edozein zuhaitz unitatea da, hosto multzo bateko edozein hosto unitatea da.
Imajinatu 2 platano 🍌🍌 ditugula gure aurrean. 2 zenbaki naturala "bi" bezala irakurtzen da. Gainera, analogiaz:
🍌🍌🍌 3 elementu ("hiru")
🍌🍌🍌🍌 4 elementu ("lau")
🍌🍌🍌🍌🍌 5 elementu ("bost")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌 6 elementu ("sei")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 7 elementu ("zazpi")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 8 elementu ("zortzi")
🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌🍌 9 elementu ("bederatzi")
Zenbaki natural baten funtzio nagusia elementu kopurua adieraztea da.
Zenbaki baten erregistroa 0 zenbakiarekin bat badator, orduan "zero" deritzo. Gogoratu zero ez dela zenbaki natural bat, baina absentzia esan dezakeela. Zero elementuak ez du esan nahi.
Zifra bateko, bi zifrako eta hiru zifrako zenbaki naturalak
Zifra bakarreko zenbaki naturala zeinu bat eta zifra bat dituen zenbakia da. Bederatzi zifra bakarreko zenbaki natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Bi zifrako zenbaki naturalak bi zeinu eta bi zifra dituztenak dira. Zenbakiak errepikatu edo desberdinak izan daitezke. Adibidez: 88, 53, 70.
Objektuen multzoa bederatzi eta bat gehiagoz osatuta badago, orduan 1 hamar ("dozena bat") objektuz ari gara. Hamar bat eta bat gehiago bada, 2 hamarreko (“bi hamar”) eta abar ditugu.
Funtsean, bi zifrako zenbakia zifra bakarreko zenbakien multzoa da, non bata eskuinean eta bestea ezkerrean idatzita dagoen. Ezkerreko zenbakiak zenbaki naturalaren hamarren kopurua erakusten du, eta eskuineko zenbakiak unitate kopurua. Bi zifrako 90 zenbaki natural daude guztira.
Hiru zifrako zenbaki naturalak hiru zifra eta hiru zifra dituzten zenbakiak dira. Adibidez: 666, 389, 702.
Ehun hamar hamarren multzoa da. Ehun eta beste ehun – 2 ehunka. Gehi ditzagun beste ehun - 3 ehunka.
Honela idazten da hiru zifrako zenbaki bat: zenbaki naturalak bata bestearen atzetik idazten dira ezkerretik eskuinera.
Eskuineko zifra bakarrak unitate kopurua adierazten du, hurrengoak hamarren kopurua adierazten du eta ezkerrean dagoenak ehunen kopurua adierazten du. 0 zenbakiak unitate edo hamarren falta adierazten du. Beraz, 506 5 ehunen, 0 hamarren eta 6 bat da.
Lau zifra, bost zifra, sei zifra eta beste zenbaki natural batzuk modu berean definitzen dira.
Balio anitzeko zenbaki naturalak
Zifra anitzeko zenbaki naturalek bi zifraz edo gehiagoz osatuta daude.
1,000 hamarrehun dituen multzoa da, 1,000,000 mila mila eta mila milioi bat mila milioi. Mila milioi, imajinatu! Hau da, balio anitzeko edozein zenbaki natural balio bakarreko zenbaki naturalen multzotzat har dezakegu.
Adibidez, 2 873 206-k honako hauek ditu: 6 unitate, 0 hamarna, 2 ehun, 3 mila, 7 hamar mila, 8 ehunka mila eta 2 milioi.
Zenbat zenbaki natural daude?
Zifra bateko 9, bi zifrako 90, hiru zifrako 900, etab.
Zenbaki naturalen propietateak
Dagoeneko badakigu zenbaki naturalen ezaugarriak. Eta orain hitz egin dezagun zehatz-mehatz haien propietateei buruz:
Zenbaki natural baten definizioa
Zenbaki naturalak zerbait zehatza, ukigarria zenbatzeko erabiltzen ditugun zenbakiak dira.
Hona hemen natural deitzen diren zenbakiak: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, etab.
Serie naturala goranzko ordenan antolatutako zenbaki natural guztien segida da. Lehenengo ehunak taulan ikus daitezke.
Zenbaki naturalen ezaugarriak
Zenbaki natural txikiena: bat (1).
Zenbaki natural handiena: ez da existitzen. Serie naturala infinitua da.
Serie naturalean, hurrengo zenbaki bakoitza aurrekoa baino handiagoa da banan-banan: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, etab.
Zenbaki natural guztien multzoa latinezko N letraz adierazi ohi da.
Zenbaki naturalekin zer eragiketa egin daitezkeen
gain:
terminoa + terminoa = batura;
biderketa:
biderkatzailea × biderkatzailea = produktua;
kenketa:
minuend − subtrahend = aldea.
Kasu honetan, minuendoak sustraendoa baino handiagoa izan behar du, bestela, emaitza zenbaki negatiboa edo zero izango da;
zatiketa:
dibidendu: zatitzailea = zatidura;
zatiketa gainerakoarekin:
dibidendu / zatitzailea = zatidura (hondarra);
esponentziazioa:
ab , non a graduaren oinarria den, b berretzailea den.
Eman izena 1. eta 11. mailetako ikasleentzako matematikako ikastaroetan!
Ebatzi zure matematikako lanak 5erako.
Irtenbide zehatzek gai konplexuena ulertzen lagunduko dute.
Talde
Zenbaki naturalen propietateak
Dagoeneko badakigu zenbaki naturalen ezaugarriak. Eta orain hitz egin dezagun zehatz-mehatz haien propietateei buruz:
- zenbaki naturalen multzoa infinitua eta batetik (1) hasten da
- zenbaki natural bakoitzari beste bat atzetik dago aurrekoa baino gehiago 1ez
- zenbaki natural bat zenbaki natural batekin (1) bera zatitzearen emaitza: 5 : 1 = 5
- zenbaki natural bat berez unitatea (1) zatitzearen emaitza: 6 : 6 = 1
- Terminoen lekuen berrantolaketatik batuketa lege komunztatzailea, batura ez da aldatzen: 4 + 3 = 3 + 4
- batuketaren lege elkartua hainbat termino gehitzearen emaitza ez da eragiketen ordenaren araberakoa: (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4)
- Faktoreen lekuen permutaziotik biderketaren lege komunztatzailea, produktua ez da aldatuko: 4 × 5 = 5 × 4
- biderketaren lege elkartua faktoreen biderkaduraren emaitza ez da eragiketen ordenaren araberakoa; gutxienez hau gusta dezakezu, horrela behintzat: (6 × 7) × 8 = 6 × (7 × 8)
- Biderketaren lege distributiboa batuketari dagokionez batura zenbaki batez biderkatzeko, termino bakoitza zenbaki honekin biderkatu eta emaitzak gehitu behar dituzu: 4 × (5 + 6) = 4 × 5 + 4 × 6
- Biderketa-lege distributiboa kenketari dagokionez, aldea zenbaki batekin biderkatzeko, bereizita murriztu eta kendutako zenbaki honekin biderkatu dezakezu, eta, ondoren, bigarrena lehen produktutik kendu: 3 × (4 − 5) = 3 × 4 − 3 × 5
- zatiketa-lege banatzailea batura zenbaki batekin zatitzeko batuketari dagokionez, termino bakoitza zenbaki honekin zati dezakezu eta emaitzak gehitu: (9 + 8) : 3 = 9 : 3 + 8 : 3
- Zatiketa-lege distributiboa kenketari dagokionez, aldea zenbaki batekin zatitzeko, zenbaki honekin zatitu dezakezu lehenik murriztuta, eta gero kenduta, eta bigarrena lehen produktutik kendu: (5 − 3) : 2 = 5 : 2 − 3: 2
Zenbaki naturalaren zifrak eta zifraren balioa
Gogoratu zenbakiak zenbakiaren erregistroan dagoen posizioa bere balioaren araberakoa dela. Beraz, adibidez, 1123-k honako hauek ditu: 3 unitate, 2 hamarna, 1 ehun, 1 mila. Aldi berean, modu ezberdinean formula dezakegu eta esan dezakegu 1123 zenbaki jakin batean 3 zenbakia unitateen zifran kokatzen dela, 2 hamarraren zifran, 1 ehunenen zifran eta 1ek milaka balio gisa balio duela. zifra.
Zifra posizioa da, zifraren kokapena zenbaki natural baten idazkeran.
Kategoria bakoitzak bere izena du. Zifra esanguratsuenak beti ezkerrean daude, eta zifra esanguratsuenak beti eskuinaldean. Arinago gogoratzeko, taula bat erabil dezakezu.
Zifra kopurua zenbakiko karaktere kopuruari dagokio beti. Taula honek 15 karaktere dituen zenbaki baten zifra guztien izenak ditu. Hurrengo zifrak ere izenak dituzte, baina gutxitan erabiltzen dira.
Balio anitzeko zenbaki natural baten zifra baxuena (esanguratsu txikiena) unitateen zifra da.
Balio anitzeko zenbaki natural baten zifrarik altuena (altuena) zenbaki jakin bateko ezkerreko zifrari dagokion zifra da.
Seguruenik ohartu zara testuliburuek askotan zuriune txikiak jartzen dituztela zifra anitzeko zenbakiak idaztean. Zenbaki naturalak erraz irakurtzeko egiten da. Eta, gainera, zenbaki-klase desberdinak bisualki bereizteko.
Klase bat hiru zifra dituen zifra multzoa da: unitateak, hamarrak eta ehunak.
Zenbaki-sistema hamartarra
Garai ezberdinetan jendeak zenbakiak idazteko metodo desberdinak erabiltzen zituen. Eta zenbaki-sistema bakoitzak bere arau eta ezaugarriak ditu.
Zenbaki-sistema hamartarra da zenbaki-sistema ohikoena, zeinetan hamar zifra erabiltzen diren zenbakiak idazteko: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sistema hamartarran, zifra beraren balioa zenbakiaren idazkeran duen posizioaren araberakoa da. Adibidez, 555 zenbakiak hiru zifra berdin ditu. Zenbaki honetan, ezkerreko lehen zifrak bostehun esan nahi du, bigarrenak bost hamarrenak eta hirugarrenak bost unitate. Zifra baten balioa bere posizioaren araberakoa denez, zenbaki-sistema hamartarrari posizio deritzo.
Auto-probarako galdera
Zenbat zenbaki natural marka daitezke koordenatudun puntuen arteko koordenatu-izpian:
0 eta 15;
20 eta 50;
100 eta 130?
Источник – Онлайн школа Skysmart: https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla