Identitatea eta esamolde berdinak

Argitalpen honetan, identitatea eta esamolde berdinak zer diren aztertuko dugu, motak zerrendatu eta adibideak ere emango ditugu hobeto ulertzeko.

Identitatearen eta Identitatearen Adierazpenaren definizioak

Identitatea berdintasun aritmetikoa da, zeinaren zatiak berdin berdinak diren.

Bi adierazpen matematiko berdin berdinak (bestela esanda, berdinak dira) balio bera badute.

Identitate motak:

1. Zenbakizko Ekuazioaren bi aldeak zenbakiz soilik osatuta daude. Adibidez:
   • 6 + 11 = 9 + 8
   • 25 ⋅ (2 + 4) = 150
2. literal – identitatea, letraz (aldagaiz) ere osatuta; egia da hartzen dituzten balioetarako. Adibidez:
   • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
   • 5 ⋅ (6x + 8) = 30x + 40

Arazo baten adibidea

Zehaztu berdintasun hauetatik zein diren identitateak:

• 212 + x = 2x – x + 199 + 13
• 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
• 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
• 1 – (x – 7) = -x-6
• x² + 2x = 2x³
• (15 - 3)² = 15² + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 3²

Erantzuna:

Identitateak lehen eta laugarren berdintasunak dira, edozein baliotarako x horietako bi zatiek beti balio berdinak hartuko dituzte.