Edukiak
Artikulu honetan, triangelu aldekide (erregular) baten definizioa eta propietateak aztertuko ditugu. Problema bat ebazteko adibide bat ere aztertuko dugu material teorikoa finkatzeko.
Triangelu aldekide baten definizioa
baliokide (Edo zuzentzeko) alde guztiek luzera berdina duten triangeluari deitzen zaio. Horiek. AB = BC = AC.
Ohar: Poligono erregularra haien artean alde eta angelu berdinak dituen poligono ganbila da.
Triangelu aldekide baten propietateak
1. jabetza
Triangelu aldekide batean, angelu guztiak 60°-koak dira. Horiek. α = β = γ = 60°.
2. jabetza
Triangelu aldekide batean, bi aldeetara marraztutako altuera marraztu den angeluaren erdibitzailea da, baita erdibitzailea eta erdibitzailea ere.
CD – mediana, altuera eta erdibitzailea alboarekiko AB, baita angelu erdibitzailea ere ACB.
- CD perpendikularra AB => ∠ADC = ∠BDC = 90°
- AD = DB
- ∠ACD = ∠DCB = 30°
3. jabetza
Triangelu aldekide batean, alde guztietatik marraztutako erdibitzaileak, medianak, altuerak eta erdibitzaileak puntu batean ebakitzen dira.
4. jabetza
Triangelu aldekide baten inguruan inskribatutako eta zirkunskribatutako zirkuluen zentroak bat datoz eta median, altuer, erdibitzaile eta erdibitzaile perpendikularren elkargunean daude.
5. jabetza
Triangelu aldekide baten inguruan zirkunskribatutako zirkuluaren erradioa inskribatutako zirkuluaren erradioaren bi aldiz da.
- R zirkunskribatutako zirkuluaren erradioa da;
- r inskribatutako zirkuluaren erradioa da;
- R = 2r.
6. jabetza
Triangelu aldekide batean, aldearen luzera ezagututa (baldintza gisa hartuko dugu "nora"), kalkula dezakegu:
1. Altuera/mediana/erdibitzailea:
2. Inskribatutako zirkuluaren erradioa:
3. Zirkunskribatutako zirkuluaren erradioa:
4. Perimetroa:
5. Eremua:
Arazo baten adibidea
Triangelu aldekide bat ematen da, 7 cm-ko aldeak dituena. Aurkitu zirkulu zirkunskribatuaren eta inskribatuaren erradioa, baita irudiaren altuera ere.
Irtenbidea
Goian emandako formulak aplikatzen ditugu kantitate ezezagunak aurkitzeko:
