Argitalpen honetan, bi zuzenen ebaki-puntua zein den eta bere koordenatuak modu ezberdinetan nola aurkitu aztertuko dugu. Gai honi buruzko arazo bat konpontzeko adibide bat ere aztertuko dugu.
Ebakidura-puntuaren koordenatuak aurkitzea
gurutzatzen Puntu komun bat duten zuzenei deitzen zaie.
M zuzenen ebaki-puntua da. Biei dagokie, hau da, bere koordenatuek aldi berean bete behar dituzte euren bi ekuazioak.
Puntu honen koordenatuak planoan aurkitzeko, bi metodo erabil ditzakezu:
- grafikoa – Koordenatu-planoan zuzenen grafikoak marraztu eta haien ebakidura-puntua aurkitu (ez beti aplikagarria);
- analitikoa metodo orokorragoa da. Zuzenen ekuazioak sistema batean konbinatzen ditugu. Ondoren, ebatzi eta beharrezko koordenatuak lortuko ditugu. Lerroek elkarren artean nola jokatzen duten soluzio kopuruaren araberakoa da:
- irtenbide bat - gurutzatzea;
- soluzio multzoa berdina da;
- soluziorik ez – paraleloak, hau da, ez dira gurutzatzen.
Arazo baten adibidea
Aurkitu zuzenen ebakidura-puntuaren koordenatuak
Irtenbidea
Egin dezagun ekuazio-sistema bat eta ebatzi:
Lehenengo ekuazioan, adierazten dugu x arabera y:
x = y – 6
Orain ondoriozko adierazpena bigarren ekuazioan ordezkatuko dugu x:
y = 2 (y – 6) – 8
y = 2y – 12 – 8
y – 2y = -12 – 8
-y = -20
y = 20
Hori dela eta, x = 20 – 6 = 14
Horrela, emandako zuzenen ebakigune komunak koordenatuak ditu