Matrizearen transposizioa

Argitalpen honetan, matrizearen transposizioa nola egiten den aztertuko dugu, material teorikoa finkatzeko adibide praktiko bat emango dugu eta eragiketa honen propietateak ere zerrendatuko ditugu.

Matrizearen Transposizio Algoritmoa

Matrizearen transposizioa horren gaineko ekintza horri bere errenkadak eta zutabeak alderantzikatzen direnean deitzen zaio.

Jatorrizko matrizeak notazioa badu A, orduan transposatua honela adierazi ohi da A^T.

Adibidea

Bila dezagun matrizea A^Tjatorrizkoa bada A itxura hori:

Erabakia:

Matrizearen transposizio propietateak

1. Matrizea bi aldiz transposatzen bada, azkenean berdina izango da.

(A^T)^T =A

2. Matrizeen batura transposatzea transposatutako matrizeen batuketa berdina da.

(A+B)^T =A^T +B^T

3. Matrizeen produktua transposatzea transposatutako matrizeak biderkatzearen berdina da, baina alderantzizko ordenan.

(HITIK)^T =B^T A^T

4. Transposizioan eskalar bat atera daiteke.

(λA)^T = λA^T

5. Transposatutako matrizearen determinantea jatorrizkoaren determinantearen berdina da.

|A^T| = |A|