Edukiak
Argitalpen honetan, forma geometriko nagusietako baten definizioa, motak eta propietateak (diagonalei, angeluei, erdiko lerroari, alboen ebakitze-puntua, etab.) kontuan hartuko ditugu: trapezio bat.
Trapezio baten definizioa
trapezium laukoa da, eta bi alde paraleloak dira eta beste biak ez.
Alde paraleloak deitzen dira trapezio baten oinarriak (AD и BC), beste bi aldeak Bigarren mailako (AB eta CD).
Trapezioaren oinarrian angelua – bere oinarriak eta aldeak osatutako trapezio baten barne angelua, adibidez, α и β.
Trapezio bat bere erpinak zerrendatuz idazten da, gehienetan hau da ABCD. Eta oinarriak latinezko letra txikiz adierazten dira, adibidez, a и b.
Trapezio-lerroaren mediana (MN) – Bere alboko aldeen erdiko puntuak lotzen dituen segmentua.
Trapezio altuera (h or BK) oinarri batetik bestera marraztutako perpendikularra da.
Trapezio motak
Trapezio isoszelea
Aldeak berdinak dituen trapezio bati isoszele (edo isoszele) deritzo.
AB = CD
Trapezio angeluzuzena
Trapezio bati, bere alboetako batean bi angeluak zuzenak direnean, laukizuzena deritzo.
∠BAD = ∠ABC = 90°
Trapezio polifazetikoa
Trapezio bat eskalenoa da bere aldeak berdinak ez badira eta oinarri-angeluetako bat ere zuzena ez bada.
Propietate trapezoidalak
Jarraian zerrendatutako propietateak edozein trapezio motari aplikatzen zaizkio. Propietateak eta trapezioak gure webgunean aurkezten dira argitalpen bereizietan.
1. jabetza
Alde beraren ondoan dagoen trapezio baten angeluen batura 180°-koa da.
α + β = 180°
2. jabetza
Trapezio baten erdiko lerroa bere oinarriekiko paraleloa da eta haien baturaren erdia da.
3. jabetza
Trapezio baten diagonalen erdiko puntuak lotzen dituen segmentua bere erdiko lerroan dago eta oinarrien diferentziaren erdiaren berdina da.
- KL diagonalen erdiko puntuak batzen dituen zuzen-segmentua AC и BD
- KL trapezioaren erdiko lerroan dago MN
4. jabetza
Trapezioaren diagonalen ebakidura-puntuak, bere alboen luzapenak eta oinarrien erdiko puntuak zuzen berean daude.
- DK – alboaren jarraipena CD
- AK – alboaren jarraipena AB
- E – oinarriaren erdikoa BCIe BE = EC
- F – oinarriaren erdikoa ADIe AF = FD
Oinarri bateko angeluen batura 90°-koa bada (hau da ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), horrek esan nahi du trapezioaren alboen luzapenak angelu zuzen batean gurutzatzen direla eta oinarrien erdiko puntuak lotzen dituen segmentua (ML) haien aldearen erdiaren berdina da.
5. jabetza
Trapezio baten diagonalek 4 triangelutan banatzen dute, horietako bi (oinetan) eta beste bi (alboetan) berdinak.
- ΔAED ~ ΔBEC
- SΔABE = baiΔCED
6. jabetza
Trapezio baten diagonalen ebakidura puntutik pasatzen den segmentu bat oinarriekiko paraleloan dagoen trapezio baten luzeraren arabera adieraz daiteke:
7. jabetza
Alboko alde bera duten trapezio baten angeluen erdibitzaileak elkar perpendikularrak dira.
- AP – erdibitzailea ∠TXARRA
- BR – erdibitzailea ∠ABC
- AP perpendikularra BR
8. jabetza
Zirkulu bat trapezio batean bakarrik inskriba daiteke bere oinarrien luzeren batura bere aldeen luzeren baturaren berdina bada.
Horiek. AD + BC = AB + CD
Trapezio batean inskribatutako zirkulu baten erradioa altueraren erdiaren berdina da: R = h/2.