Prozedura matematikan

Argitalpen honetan, eragiketa aritmetikoak egiteko ordenari buruzko matematikako arauak hartuko ditugu kontuan (parentesiekin, potentzia batera igotzea edo erroa ateratzea barne) adibideekin batera, materiala hobeto ulertzeko.

Ekintzak burutzeko prozedura

Berehala ohartzen gara ekintzak adibidearen hasieratik amaierara arte hartzen direla kontuan, hau da, ezkerretik eskuinera.

Arau orokorra

lehenik, biderketa eta zatiketa egiten dira, eta ondoren, ondoriozko tarteko balioen batuketa eta kenketa.

Ikus dezagun zehatz-mehatz adibide bat: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Ekintza bakoitzaren gainean, bere exekuzioaren ordenari dagokion zenbaki bat idatzi dugu, hau da, adibidearen soluzioak tarteko hiru urrats ditu:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12: 3 = 4
• 8 + 4 = 12

Praktika pixka bat egin ondoren, etorkizunean, ekintza guztiak kate batean egin ditzakezu (lerro batean/hainbat lerrotan), jatorrizko adierazpenarekin jarraituz. Gure kasuan, hauxe da:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Errenkadan hainbat biderketa eta zatiketa badaude, errenkadan ere egiten dira, eta nahi izanez gero konbinatu daitezke.

Erabakia:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (1 eta 2 urratsak konbinatuz)
• 18: 9 = 2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Katearen adibidea:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Adibideak parentesiekin

Parentesi artean dauden ekintzak (halakorik badago) exekutatzen dira lehenik. Eta horien barruan, goian deskribatutako onartutako ordena bera funtzionatzen du.

Irtenbidea beheko urratsetan bana daiteke:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15: 3 = 5
• 9: 3 = 3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

Ekintzak antolatzerakoan, parentesi arteko adierazpena baldintza oso/zenbaki gisa hauteman daiteke. Erosotasunerako, beheko katean nabarmendu dugu berdez:

15: 3+ (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Parentesiak parentesi artean

Batzuetan, parentesi artean beste parentesi batzuk egon daitezke (habiaratuak izenekoak). Horrelakoetan, barruko parentesietako ekintzak egiten dira lehenik.

Kate bateko adibidearen diseinua honelakoa da:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Esponentziazioa / erro-erauzketa

Ekintza hauek lehenik eta behin egiten dira, hau da, biderketa eta zatiketaren aurretik ere. Gainera, parentesi arteko adierazpenari dagozkionak badira, haien barruan dauden kalkuluak egiten dira lehenik. Demagun adibide bat:

Prozedura:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Katearen adibidea:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.