Puntu batetik plano baterako distantzia aurkitzea

Argitalpen honetan, puntu batetik plano baterako distantzia zein den eta zein formularen bidez kalkulatzen den kontuan hartuko dugu. Gai honi buruzko arazo bat konpontzeko adibide bat ere aztertuko dugu.

Point-to-plano Distantzia Kalkulua

Edozein planotarako puntu arbitrario batetik distantzia aurkitzeko, bertatik plano honetarako perpendikularra jaitsi behar duzu.

Luzera perpendikularra (d) behar den distantzia da.

Kalkulatzeko formula

Distantzia puntu batetik XNUMXD espazioan O koordenadekin (O_x, O_y, O_z) ekuazioak emandako zuzenera Ax + By + Cz + D = 0, honela hartzen da kontuan:

Arazo baten adibidea

Demagun hegazkin bat dugula 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Aurkitu hortik puntura dagoen distantzia O (2, 0, -6).

Erabakia:

Ezagutzen diren balioak goiko formulan ordezkatuz lortuko dugu: