Matrize Aljebraikoaren Osagarria

Argitalpen honetan, matrize baten osagarri aljebraikoaren definizioa eta propietateak kontuan hartuko ditugu, hura aurki daitekeen formula emango dugu eta material teorikoa hobeto ulertzeko adibide bat ere aztertuko dugu.

Osagarri aljebraikoaren definizioa eta aurkikuntza

Batuketa aljebraikoa A_ij elementura a_ij determinatzailea ngarren ordena zenbakia da A_ij = (-1)^{i + j} M_ijNon M - hau da .

Adibidea

Kalkulatu osagarri aljebraikoa A₃₂ к a₃₂ azpian definitzailea:

Irtenbidea

Osagarri Aljebraikoen Propietateak

1. Kate arbitrario baten elementuen produktuak eta katearen elementuen batuketa aljebraikoak batzen baditugu i determinantea, determinante bat lortuko dugu zeinetan katearen ordez i kate arbitrario bat dago.

2. Determinatzailearen errenkadako (zutabea) elementuen eta beste errenkada bateko (zutabe) elementuen batuketa aljebraikoen produktuak batzen baditugu, zero lortuko dugu.

3. Determinatzailearen errenkadako (zutabea) elementuen eta emandako errenkadako (zutabe) elementuen batuketa aljebraikoen produktuen batura matrizearen determinantearen berdina da.