Zer da piramide erregularra: definizioa, motak, propietateak

Argitalpen honetan, piramide erregular baten definizioa, motak (triangelua, koadrangeluarra, hexagonala) eta propietate nagusiak hartuko ditugu kontuan. Aurkeztutako informazioa marrazki bisualekin batera doa hobeto hautemateko.

Piramide erregular baten definizioa

Piramide erregularra – hau, horren oinarria poligono erregularra da, eta irudiaren goialdea bere oinarriaren erdian proiektatuta dago.

Piramide erregular mota ohikoenak triangeluarra, laukoa eta hexagonala dira. Azter ditzagun xehetasun gehiagorekin.

Piramide erregular motak

Piramide triangeluar erregularra

• Oinarria – triangelu zuzena / aldekidea ABC.
• Alboko aurpegiak triangelu isoszele berdinak dira: ADC, BDC и ADB.
• Proiekzioa erpinak D oinarrituta - O puntua, hau da, triangeluaren altitudeen/erdibideen/erbisektoreen ebakidura-puntua ABC.
• DO piramidearen altuera da.
• DL и DM - apotema, hau da, alboko aurpegien altuerak (triangelu isoszeleak). Hiru dira guztira (bat aurpegi bakoitzeko), baina goiko irudian bi ageri dira gainkargatu ez dadin.
• ⦟DAM = ⦟ DBL = a (alboko saihetsen eta oinarriaren arteko angeluak).
• ⦟DLB = ⦟DMA = b (alboko aurpegien eta oinarrizko planoaren arteko angeluak).
• Halako piramide baterako, erlazio hau egia da:

  AO:OM = 2:1 or BO:OL = 2:1.

Ohar: piramide triangeluar erregular batek ertz guztiak berdinak baditu, deitzen zaio ere zuzentzeko .

Piramide laukizuzen erregularra

• Oinarria koadrilatero erregularra da ABCD, hots, karratu bat.
• Alboko aurpegiak triangelu isoszele berdinak dira: Erosteko Baldintza Orokorrak, BEC, CED и AED.
• Proiekzioa erpinak E oinarrituta - O puntua, karratuaren diagonalen ebakidura-puntua da ABCD.
• EO – irudiaren altuera.
• EN и EM - apotema (guztira 4 dira, irudian bi bakarrik ageri dira adibide gisa).
• Alboko ertzen/aurpegien eta oinarriaren arteko angelu berdinak dagozkien letrekin adierazten dira (a и b).

Piramide hexagonal erregularra

• Oinarria hexagono erregularra da ABCDEF.
• Alboko aurpegiak triangelu isoszele berdinak dira: AGB, BGC, CGD, DGE, EGF и FGA.
• Proiekzioa erpinak G oinarrituta - O puntua, hexagonoaren diagonalen/erbisektoreen ebakidura-puntua da abcdef.
• GO piramidearen altuera da.
• GN – apotema (sei izan behar dira guztira).

Piramide erregular baten propietateak

1. Irudiaren alboko ertz guztiak berdinak dira. Beste era batera esanda, piramidearen goialdea bere oinarriaren ertz guztietatik distantzia berean dago.
2. Alboko saihets guztien eta oinarriaren arteko angelua berdina da.
3. Aurpegi guztiak oinarriarekiko inklinatuta daude angelu berean.
4. Aldeko aurpegi guztien azalerak berdinak dira.
5. Apotema guztiak berdinak dira.
6. Piramidearen inguruan deskriba daiteke, zeinaren erdigunea alboko ertzen erdiko puntuekiko marraztutako perpendikularren ebakidura-puntua izango baita.
7. Esfera bat inskriba daiteke piramide batean, zeinaren erdigunea erdibitzaileen ebakidura-puntua izango da, alboko ertzen eta irudiaren oinarriaren arteko izkinetan sortua.

Ohar: Aurkitzeko formulak, baita piramideak ere, argitalpen bereizietan aurkezten dira.